Аннотация на русском языке: Работа посвящена исследованию вычислительной устойчивости решения систем уравнений Каруша-Куна-Таккера (ККТ), возникающих при динамическом управлении шагающими роботами, в условиях аппаратных аналоговых возмущений. В качестве тестовой задачи используется упрощённая модель квадрупеда с 18 обобщёнными координатами и переменным числом контактных ограничений. Предложена численная методика сравнительного анализа трёх вычислительных моделей: эталонной цифровой (LU-разложение, двойная точность), идеализированной кроссбарной и реалистичной кроссбарной, учитывающей паразитные проводимости, шумы аналоговых линий считывания и температурно-зависимое изменение параметров мемристивных элементов. Для каждой конфигурации контактов (2-4 опорных конечности) и температуры вычислительной среды (25-60°C) проводится статистическое моделирование на ансамбле из 100 независимых реализаций системы; основной метрикой точности служит нормированная среднеквадратичная ошибка (RMSE). Результаты моделирования показывают, что наибольший вклад в деградацию точности вносит температурный дрейф проводимостей в сочетании с паразитными токами; интенсивность накопления ошибки коррелирует с числом обусловленности ККТ-матрицы и возрастает при увеличении числа активных контактов. Полученные данные подтверждают, что аналоговые кроссбарные архитектуры в принципе применимы к задачам робототехники, однако указывают на необходимость учёта структурной обусловленности задачи при проектировании аппаратных ускорителей, а также на перспективность методов предобуславливания как средства повышения робастности аналоговых вычислений в контурах управления реального времени.

The summary in English: This paper examines the computational stability of solving systems of Karush-Kuhn-Tucker (KKT) equations arising in the dynamic control of walking robots under analog hardware perturbations. A simplified quadruped model with 18 generalized coordinates and a variable number of contact constraints is used as a test problem. A numerical method is proposed for the comparative analysis of three computational models: a reference digital model (LU decomposition, double precision), an idealized crossbar model, and a realistic crossbar model, taking into account parasitic conductivities, analog readout line noise, and temperature-dependent changes in the parameters of memristive elements. For each contact configuration (2-4 support limbs) and computing environment temperature (25-60°C), statistical modeling is performed on an ensemble of 100 independent system implementations; the primary accuracy metric is the normalized root mean square error (RMSE). The modeling results show that the largest contribution to accuracy degradation is due to temperature drift of conductivities in combination with parasitic currents; the rate of error accumulation correlates with the condition number of the CCT matrix and increases with an increasing number of active contacts. The obtained data confirm that analog crossbar architectures are, in principle, applicable to robotics problems; however, they highlight the need to consider the structural determinacy of the problem when designing hardware accelerators, as well as the potential of preconditioning methods as a means of improving the robustness of analog computations in real-time control loops.

Ключевые слова: шагающие роботы, локомоция, ККТ-системы, динамика многозвенных систем, In-Memory Computing, мемристивные кроссбарные массивы, аналоговые аппаратные возмущения, вычислительная устойчивость, число обусловленности, предобуславливание.
Key words: walking robots, locomotion, CCT systems, multi-link system dynamics, In-Memory Computing, memristive crossbar arrays, analog hardware disturbances, computational stability, condition number, preconditioning.