Аннотация на русском языке: Данная работа относится к области теории чисел. При помощи вычислений на классическом компьютере была найдена неподвижная точка дзета-функции Римана для случая вещественного переменного x. На данный момент не известно, является ли данное число рациональным, иррациональным алгебраическим или иррациональным трансцендентным. Также в работе представлена функция, неподвижная точка которой является величиной, обратной фундаментальной физической константе – постоянной тонкой структуры α.

The summary in English: This work belongs to the field of number theory. Using calculations on a classical computer, the author found a fixed point of the Riemann zeta function for the case of a real variable x. It is currently unknown whether a given number is rational, irrational algebraic, or irrational transcendental. Also in this paper, the demonstrated function, whose fixed point is a magnitude equals to 1/α ,where α is a fine structure constant.

Ключевые слова: неподвижная точка, теорема Банаха о неподвижной точке, золотое сечение, серебряное сечение, пластическое число, число Дотти, дзета-функция Римана, постоянная тонкой структуры.
Key words: fixed point, Banach fixed-point theorem, golden ratio, silver ratio, plastic number, Dottie number, Riemann zeta function, fine-structure constant.