Аннотация на русском языке: В данной статье рассматриваются интегральные уравнения первого и второго рода с полярным ядром. Построены точные решения этих уравнений с использованием метода степенных рядов, который заключается в представлении решения в виде степенного ряда, обобщенного степенного ряда или их линейной комбинации. Данная работа актуальна, так как интегральные уравнения играют важную роль в многочисленных приложениях.

The summary in English: In this paper we consider integral equations of the first and second kind with the polar core. Exact solutions of these equations are constructed using the power series method, which consists in representing the solution in the form of a power series, a generalized power series, or a linear combination of them. This work is relevant, since integral equations play an important role in numerous applications.

Ключевые слова: уравнения Абеля, интегральное уравнение, метод степенных рядов
Key words: Abel equation, integral equation, power series method