Аннотация на русском языке: В поведении физических процессов, зависящих от параметров, возникают явления, когда при достижении параметром некоторого критического значения может происходить нарушение однозначной зависимости поведения процесса от параметра, которое заключается в разветвлении процесса. Исследование таких процессов осуществляется с помощью математических моделей, в качестве которых используются уравнения с параметром. Одной из задач исследования процесса с помощью математической модели является задача установления условий, при выполнении которых разветвления процесса в критической точке не происходит. Решению такой задачи и посвящена настоящая работа.

The summary in English: In the behavior of physical processes that depend on parameters, phenomena occur when a parameter reaches a certain critical value , there may beь a violation of the unambiguous dependence of the process behavior on the parameter, which consists in branching the process. The study of such processes is carried out using mathematical models, which are used as equations with a parameter. One the problems of studying a process using a mathematical model is the problem of establishing conditions under which the process does not branch out at a critical point. This paper is devoted to solving this problem.

Ключевые слова: уравнение разветвления, .ядро, коядро, проектор, ортогональная матрица, отображение Р. Тома .
Key words: branching equation. kernel, cokernel, projector, orthogonal matrix, R. Thom mapping.