Аннотация на русском языке: В статье представлен результат исследования по применению представленной теории линейного кодирования. В исследовательской работе мы использовали зарубежные надежные источники и материалы. Теория кодирования очень полезна и применима в человеческой жизни. Теория кодирования имеет дело с быстрой и точной передачей цифровой информации по электронному каналу (телефон, телеграф, радио, телевидение, спутник, компьютерная сеть и т.д.), на который влияет шум. Атмосферные условия, помехи от находящихся поблизости электронных устройств, отказы оборудования. Шум может вызывать ошибки, так что полученное сообщение не совпадает с тем, которое было отправлено. Цель теории кодирования состоит в том, чтобы дать возможность получателю обнаруживать такие ошибки и, по возможности, исправлять их. Следовательно, мы имеем дело с двоичными кодами, которые основаны на Z_2={0,1}. Многие из этих кодов широко используются сегодня. В этой статье мы исследуем дальнейшие приложения теории линейного кодирования.

The summary in English: The paper presents the result of the research on application of linear coding theory presented. In the research work we used foreign reliable sources and materials. The coding theory is very useful and usable in human life. Coding theory deals with the fast and accurate transmission of massages information over an electronic channel (telephone, telegraph, radio, TV, satellite, computer rely, etc.) that is affected by noise. The atmospheric conditions, interference from nearby electronic devices equipment failures. The noise may causes errors so that the message received is not the same as the one that was sent. The aim of coding theory is to enable the receiver to detect such errors and if possible to correct them. Consequently we deal with binary codes that are based on Z_2={0,1}. Many of these codes are widely used today. In this paper we explore further applications of the linear coding theory.

Ключевые слова: слово сообщения, кодовое слово, принятое слово, кодирование, декодирование, передача, проверка четности веса гудения, координата.
Key words: Message word, Code word, received word, encoding, decoding, transmission, Humming weight parity-check, coordinate.