Аннотация на русском языке: В задаче ветвления решений нелинейного уравнения с бесконечномерным вырождением линейной части рассматривается возможность построения фредгольмова уравнения, множество решений которого содержится во множестве решений исходного уравнения. Это позволяет получить и исследовать решения исходного уравнения с помощью конечномерного уравнения разветвления.

The summary in English: In the branching problem for solutions of a nonlinear equation with infinite-dimensional degeneration of the linear part, we consider the possibility of constructing a Fredholm equation, the set of solutions of which is contained in the set of solutions of the original equation. This allows one to obtain and investigate solutions to the original equation using a finite-dimensional branching equation.

Ключевые слова: уравнение разветвления,.ядро, коядро, проектор, фредгольмов оператор.
Key words: branching equation. kernel, cokernel, projector, Fredholm operator.