Аннотация на русском языке: Найдено решение задачи Р. Мертона для инвестора безразличного к риску. В качестве основного процесса в соответствующей обобщённой модели П. Самуэльсона, описывающей эволюцию во времени цены стоимости всего рискового набора, будет процесс, описываемый значениями взвешенной суммы винеровских полей, зависящих от двух параметров – времени и размера пакета акций.

The summary in English: The solution of R. Merton's problem is presented. As the main process in the corresponding generalized P. Samuelson model describing the evolution in time of the price of the value of the entire risk set, there will be a process described by the values of the weighted sum of the Wiener fields, depending on two parameters-the time and the size of the stake.

Ключевые слова: задача Р. Мертона, уравнение Р. Беллмана, формула Ито, модель П. Самуэльсона, оптимальное управление.
Key words: R. Merton's problem, Bellman's equation, Ito's formula, P. Samuelson's model, optimal control.