Аннотация на русском языке: Исследуется потеря устойчивости цилиндрической панели под действием равномерного давления. В качестве модели используется нелинейная теория оболочек из эластомеров К.Ф.Черныха[1, 2, c. 9]. Рассматривается цилиндрический изгиб панели. Задача сводится к решению нелинейной одномерной краевой задачи для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и ассоциированной с ней нелинейной системой алгебраических уравнений. Решение нелинейной краевой задачи строится на основе методов продолжения по параметру и линеаризации Ньютона-Канторовича. Соответствующие линейные краевые решаются методом ортогональной прогонки Годунова. Численное решение задачи реализовано в среде MatLab. Результаты представлены в виде диаграмм «нагрузка-перемещение», характеризующих процесс как симметричной потери устойчивости, так и несимметричной бифуркации от симметричного состояния. Приводятся деформированные формы оболочек в различных точках диаграмм нагружения. Рассмотрены различные варианты закрепления и пологости панелей.

The summary in English: The loss of stability of a cylindrical panel under the action of uniform pressure is considered. As a model, the nonlinear theory of shells from elastomers of K.F. Chernykh [1,2, p. 9] is used. The cylindrical bending of the panel is investigated. The problem reduces to solving a nonlinear one-dimensional boundary value problem for a system of nonlinear ordinary differential equations and the associated nonlinear system of algebraic equations. The solution of the nonlinear boundary value problem is based on method the solution continuation on the parameter and Newton-Kantorovich's linearization. The corresponding linear boundary value problems are solved using the Godunov’s orthogonal sweep method. The numerical solution of the problem is realized in the MatLab environment. The results are presented in the form of "load-displacement" diagrams characterizing the process of both symmetric loss of stability and asymmetric bifurcation from a symmetric state. Deformed shell shapes are given at various points in the loading diagrams. Various options for fastening and flatness of panels are considered.

Ключевые слова: устойчивость, бифуркация.
Key words: stability, bifurcation.