Аннотация на русском языке: В данной работе рассмотрен геометрический смысл дополнения для двух положительных вещественных чисел с позиции тригонометрического свойства трех углов треугольника. Также приведены новые свойства дополнений, на двух конкретных примерах показано равенство 180 градусам суммы арктангенсов трех положительных вещественных чисел, каждое из которых является дополнением для двух других

The summary in English: In this paper, I consider the geometric meaning of the complement for two positive real numbers from the position of the trigonometric property for the three angles in the triangle. Also, new properties of complements are given. Moreover, two certain examples show that the sum of the arctangents of three positive real numbers is 180 degrees, at the same time each of these numbers is a complement to the other two.

Ключевые слова: теория дополнений, число π, число e, постоянная Апери
Key words: the constant π, the Euler's number, the Apery’s constant