Аннотация на русском языке: Автор проводит анализ теоремы (гипотезы) Ферма при разных значениях переменных. Приведены расчеты для упрощенной теоремы при значении степени n=2. На базе данных расчетов автор приводит доказательство обобщённой теоремы для многомерной суммы квадратов целых чисел. Расчёты сопровождены соответствующими примерами.

The summary in English: The author analyzes the Fermat's theorem (hypothesis) for different values of the variables. Calculations are given for a simplified theorem for a value of degree n=2. Based on the calculations, the author gives a proof of the generalized theorem for the multidimensional sum of squares of integers. The calculations are accompanied by appropriate examples.

Ключевые слова: Теорема Ферма, гипотеза Ферма, малая теорема Ферма.
Key words: Fermat's theorem, Fermat's hypothesis, Fermat's little theorem.